L'étudiant sera capable au terme de l'activité de 45h organisée au second quadrimestre de :
- Face à un problème donné, identifier les éléments permettant de choisir la méthode de résolution du problème.
- Résoudre seul ou en groupe tous les types de problème pendant les séances de cours.
- Définir les différents concepts vus aux cours.
- Interpréter et représenter graphiquement les différents concepts vus aux cours.
- Énoncer les théorèmes vus au cours.
- Interpréter les théorèmes vus au cours.
- Utiliser les logiciels et les fonctions appropriés au problème à solutionner.
- Critiquer les résultats obtenus obtenus par programmation et par modélisation.
- S'autoévaluer sur base des résultats obtenus par programmation et par modélisation.

Students will be able to:
- Identify the elements to solve the problem with the most appropriate method.
- Solve all kinds of problems.
- Define the different concepts studied in class.
- Interpret and graphically represent different concepts studied in class.
- State theorems studied in class.
- Interpret theorems studied in class.
- Use the software and its appropriate functions to solve a problem.
- Calculate the solutions of any type of problem.
- Criticize the results obtained by programming.
- Self-assessment based on the results.

L'étudiant sera capable d'utiliser les ressources suivantes en termes de savoirs :
- Modèles des systèmes mono-variables : modèle d'état, équation d'état, modèles physiques.
- Réponses des systèmes linéaires : réponse fréquentielle, réponse temporelle, système du premier ordre, système du second ordre.
- Stabilité : critère de Routh, lieu d'Evans.
- Représentation et analyse des systèmes linéaires : diagramme fonctionnel, graphe de fluence.
- Performances des systèmes bouclés : réponse à un échelon, stabilité, expression de l'erreur.
- Commande de systèmes linéaires. Actions proportionnelle P, intégrale I, dérivée D, régulateur universel PID (choix et dimensionnement).
- Commandabilité et Observabilité.
- Commande par retour d'état.
- Stabilisabilité et Détectabilité.
- Non-linéarité.

- L'exposé se fait au tableau et aborde les concepts fondamentaux des mathématiques en les illustrant par des applications concrètes dans différents contextes.
- Les transparents seront utilisés.
- Les exercices et les travaux pratiques sur ordinateur (Matlab et Simulink) jouent un rôle essentiel à la compréhension des méthodes théoriques. Les étudiants sont incités à travailler leur cours théorique en préparation des séances d'exercices ou des travaux pratiques.
- Les exercices et les travaux pratiques sur ordinateur (Matlab et Simulink) se déroulent sur la plage horaire du cours théorique, les étudiants sont soumis à des problèmes qu'ils doivent résoudre.
- Les applications vont permettre aux étudiants de modéliser des problèmes mathématiques/physiques.
- Ces travaux ont pour vocation de faire prendre conscience aux étudiants des problèmes qui peuvent être rencontrés lors de la mise en équation d'un problème mathématique/physique.

Pondération en % par rapport au total de l’activité d’apprentissage ou de l’UE si l’évaluation est intégrée.

- Au cours du quadrimestre, des évaluations écrites de même poids seront organisées. Celles-ci représenteront 20% de la note finale du cours pour la première session, les 80% restant étant issus d'un examen oral à livre fermé.
- La note finale obtenue au terme de l'examen organisé en seconde session est quant à lui issu à 100% d'un examen oral à livre fermé.
- Le détail des modalités peut être consulté sur un document récapitulatif reprenant l'ensemble des modalités d'évaluation.

Syllabus

« Modélisation et analyse des systèmes linéaires » de Dorléans Massieu (1998) – Ellipse